2020-2021学年甘肃省武威市民勤一中高一（下）开学数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：33引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 e x - 1 ， x ＜ 2

  log 3 • （ 2 x - 1 ） ， x ≥ 2

  ，则f[f（2）]等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：16引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，k），

  b

  =（2，-1），

  a

  ⊥

  b

  ，则实数k的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．2
  组卷：519引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数y=|lg（x-1）|的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：48难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：13246引用：56难度：0.7

  解析

• 6．要得到y=3sin（2x+

  π

  4

  ）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
  C．向左平移 π 8 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：779引用：131难度：0.9

  解析

• 7．设a=2^2.5，b=

  log

  1

  2

  2.5，c=（

  1

  2

  ）^2.5，则a,b,c之间的大小关系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：187引用：8难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m,n∈[-2，2]，m+n≠0，都有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞0．
  （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
  （2）若f（2a-1）＜f（a²-2a+2），求实数a的取值范围；
  （3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1对任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：915引用：5难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）设函数g（x）=log₂（a•2^x-

  4

  3

  a），其中a＞0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．
  组卷：130引用：4难度：0.3

  解析