2023年陕西省西安市阎良区中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  -

  4

  5

  的相反数是（　　）

  A． - 4 5

  B． - 5 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：163引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，将直尺与含60°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  组卷：481引用：10难度：0.5

  解析

• 3．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为a,b,则b-a的结果可能是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：126引用：5难度：0.8

  解析

• 4．计算（3m²n）^-2正确的结果是（　　）

  A． 1 9 m 4 n 2

  B． - 1 9 m 4 n 2

  C．9m4n2

  D．-9m4n2
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别是边CD、AD的中点，连接BE、BF，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（　　）

  A．5

  B． 2

  C． 2 2

  D．2
  组卷：687引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在⊙O中，AB、CD是互相平行的弦，连接BC、BO、DO，若∠BOD=90°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．90°
  组卷：236引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若抛物线L：y=x²+（b-1）x-3与抛物线L'：y=x²-10x+3c关于直线x=2对称，则b-c的值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．-4

  D．4
  组卷：376引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．在实数

  1

  3

  、π、0、

  5

  中，无理数是

  ．
  组卷：95引用：4难度：0.8

  解析

• 9．如图，A，B的坐标分别为（-2，1），（0，-1）．若将线段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐标分别为（a,3），（3，b），则a+b的值为

  ．
  组卷：1121引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程）

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  4

  与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）点Q在坐标平面内，在抛物线上是否存在点P，使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是以OC为边且面积为12的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：243引用：1难度：0.4

  解析

• 27．问题提出：（1）如图1，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AB=2，BC=3，求

  AE

  AF

  的值；
  问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AB上，连接AE、DF，且AE⊥DF．求证：

  AE

  DF

  =

  AB

  DA

  ；
  问题解决：（3）如图3，某地有一足够大的空地，现想在这片空地上修建一个平行四边形状的休闲区ABCD，其中AB=600m,点E、F、M分别在边AB、BC、AD上，管理部门欲从D到E、M到F分别修建小路，两条小路DE、MF交汇于点O，且满足∠BAD=∠EOF，

  MF

  ED

  =

  3

  5

  ，为使美观现要沿平行四边形ABCD的四条边修建绿化带（宽度忽略不计），求所修绿化带的长度（▱ABCD的周长）．
  
  组卷：159引用：1难度：0.3

  解析