当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年江苏省淮安市淮阴区开明中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案涂到答题纸上）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
2．若分式
x
-
1
x
+
1
的值为零，则x的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
组卷：404引用：11难度：0.9
解析
3．如图，在平行四边形中ABCD，∠A=45°，则∠C=（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
组卷：44引用：3难度：0.6
解析
4．下列分式中属于最简分式的是（　　）
A．
x
2
-
9
x
+
3
B．
x
-
1
2
x
-
2
C．
2
6
y
+
12
D．
x
+
2
y
+
2
组卷：94引用：1难度：0.8
解析
5．将分式
xy
x
+
y
中的x,y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．不变 D．变为原来的一半
组卷：190引用：5难度：0.7
解析

6．下列说法错误的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

组卷：151引用：3难度：0.7

解析

7．已知反比例函数y=
m
x
的图象分布在二、四象限，那么一次函数y=mx+2的图象不经过哪个象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：58引用：1难度：0.7
解析
8．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：959引用：89难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共9小题，共72分。请将解答过程填写在答题纸上）

24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（1，3），B（-3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（4）若点P在x轴上，点Q在反比例函数y=
m
x
的图象上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标：
．
组卷：208引用：1难度：0.1
解析
25．（1）【问题初探】
苏科版教材八年级下册第九章《中心对称图形一一平行四边形》复习题中有这样的问题：如图1正方形ABCD的边长为2，∠EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠EOF=90°，将∠EOF绕点O旋转，∠EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合），问：在旋转过程中，四边形OECF的面积会发生变化吗？证明你的结论．

爱思考的浩浩和小航同学分别探究出了如下两种解题思路：
浩浩：如图a,充分利用正方形对角线垂直、相等且互相平分等性质证明了△OEC≌△OFD，则S_△OEC=S_△OFD，那么S_{四边形OECF}=S_△OEC+S_△OCF=S_△OFD+S_△OCF=S_△OCD，这样，就实现了四边形OECF的面积向△OCD面积的转化；
小航：如图b,也是考虑到正方形对角线的特征，过点O分别作OG⊥BC于点G，OH⊥CD于点H，证明△OGE≌△OHF，从而将四边形OECF的面积转化成了小正方形OGCH的面积．
通过他们的思路点拨，你认为：S_{四边形OECF}=
（填一个数值），其实，在这样的旋转变化过程中，线段CE与CF的和也是一个定值，为
．
（2）【类比探究】
①如图2，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点O是AD边的中点，∠EOF=90°，点E在AB上，点F在BC上，则四边形EBFO的面积为
；EB+BF=
；
②如图3，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“∠BCD=120°，边长为8的菱形ABCD，其他条件不变，当∠EOF=60°时，四边形OECF的面积还是一个定值吗？是，请求出来；不是，请说明理由；

③如图4，在②的条件下，当点O在对角线AC上运动，顶点O与B点的距离为7，且∠EOF旋转至CF=1时，CE的长度为
．
（3）【拓展延伸】
如图5，∠BOD=α（α为钝角），∠CAD=180°-α，∠BAC是钝角，OA平分∠BOD，OD=
3
4
，OB=4，AB=
13
，OA=1，点C是OB上一点，那么OC的长为
．
组卷：1255引用：1难度：0.4
解析