2021-2022学年山东省枣庄市市中区七年级（下）期中数学试卷

一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）

• 1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（　　）

  A．每小时用电量	B．室内温度
  C．设置温度	D．用电时间
  组卷：1169引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2）0=2

  B．a2÷a-2=1

  C．m6÷m2=m3

  D．3-2= 1 9
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 3．4月16日，神舟十三号载人飞船结束了长达半年的“太空出差”，稳稳降落在东风着陆场．此次发射的神舟十三号，首次采用了径向对接的形式来对接空间站．因此，对神舟十三号载人飞船的试验要求也非常苛刻，就拿光学成像敏感器来说吧，它的绝对畸变误差控制在1微米，这样可实现不大于3毫米的瞄准精度．我们知道1微米=0.000001米，则0.000001用科学记数法表示为（　　）

  A．1×10-6

  B．10×10-7

  C．1×10-5

  D．0.1×10-5
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知等腰三角形的两边长分别为1和2，那么这个三角形的周长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．4或5

  D．1或2
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．全等三角形是指形状相同的三角形

  B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

  C．全等三角形的周长和面积相等

  D．所有等边三角形是全等三角形
  组卷：2773引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知多项式x²+mx+9恰好能写成（x+a）²的形式，则m的值为（　　）

  A．±3

  B．±6

  C．3

  D．6
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
  

  支撑物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小车下滑的时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列说法正确的是（　　）

  A．当h=70cm时，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t减小1.23

  C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大

  D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
  组卷：1122引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题：，（本题共8小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）

• 23．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；
  （2+i）×（3-4i）=2×3+i×3+2×（-4i）+i×（-4i）=6+3i-8i-4i⁴=6+3i-8i+4=10-5i.
  （1）填空：2i×i=

  ，（1-i）+（2+3i）=

  ；
  （2）计算：
  ①（2+i）（2-i）；
  ②（2+i）²．
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 24．如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．
  
  （1）如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；
  （2）如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等，并简述理由．
  组卷：125引用：3难度：0.5

  解析