2021-2022学年福建省南平市光泽二中高二（下）期中数学试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|x²-3x-4＜0}，则M∪N=（　　）

  A．（-1，4）

  B．（-1，4]

  C．（0，4）

  D．（0，4]
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

  A．“∃x＜1，使x2＞1．”	B．“∃x＜1，使x2≤1．”
  C．“∀x≥1，使x2＞1．”	D．“∀x≥1，使x2≤1．”
  组卷：423引用：23难度：0.9

  解析

• 3．不等式x²-2x-a＞0的解集为R，则a的所有取值集合为（　　）

  A．{a|-1＜a＜0}

  B．{a|a＞-1}

  C．{a|a＜-1}

  D．{a|a＜0}
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（　　）

  A．∅

  B．{2，4，7，8}

  C．{1，3，5，6}

  D．{2，4，6，8}
  组卷：486引用：65难度：0.9

  解析

• 5．设全集为R，函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  的定义域为M，则M为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．[0，1）
  C．（0，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=f（2x）-x是奇函数，且f（-4）=1，则f（4）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：450引用：5难度：0.8

  解析

• 7．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  8

  的展开式中x⁴的系数是（　　）

  A．28

  B．56

  C．112

  D．256
  组卷：325引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=x+

  m

  x

  ，且f（1）=5．
  （Ⅰ）求m；
  （Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
  （Ⅲ）判断函数f（x）在（2，+∞），上是单调递增还是单调递减？并证明．
  组卷：1073引用：13难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+4x+1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）当x∈[t,t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．
  组卷：745引用：6难度：0.8

  解析