2022年河北省保定外国语学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题有16个小题．共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若+500元表示收入500元．则-135元表示（　　）

  A．盈利135元	B．收入与支出相差135元
  C．支出135元	D．支出-135元
  组卷：944引用：2难度：0.8

  解析

• 2．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：318引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列计算不正确的是（　　）

  A．3 2 - 2 2 = 2

  B． 2 × 5 = 10

  C． 3 16 = 3 4

  D． 3 2 + 3 2 = 3 2
  组卷：108引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图所示是某个几何体的三视图，那么该几何体的形状是（　　）

  A．圆柱

  B．三棱柱

  C．正方体

  D．长方体
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．
  不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．
  不等式的解集为x≤5．
  根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（　　）

  A．-2x≥-10

  B．2x≤10

  C．-2x≥10

  D．-2x≤-10
  组卷：306引用：5难度：0.5

  解析

• 6．张家口宣化区某校在2022年新年开学第一天举行了“扛红旗当先锋”跳绳比赛活动．共有13名同学参加（他们的成绩各不相同），成绩前6名的同学可以进行到下一轮的比赛．某参赛同学想知道自己是否晋级，除了需要知道自己的跳绳成绩外，还需要知道这13名同学跳绳成绩的（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．众数

  D．方差
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m,若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（　　）

  A．2m

  B．2 5 m

  C．4m

  D．4 2 m
  组卷：1112引用：9难度：0.5

  解析

• 8．已知两个等式m-n=4，p-2m=-5，则p-2n的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．6

  D．-6
  组卷：515引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．图1是运动员训练使用的带有乒乓球发射机的乒乓球台示意图．水平台面的长和宽分别为2.8m和1.6m,中间球网高度为0.15m,发射机安装于台面左侧边缘，能以不同速度向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为0.4m,乒乓球（看成点）在发射点P获得水平速度v（单位：m/s）后，从发射点向右下飞向台面，点Q是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：P，Q的竖直距离h（单位：m）与飞出时间t（单位：s）的平方成正比，且当t=1时，h=5；P，Q的水平距离是vt（单位：m）．
  （1）设v=10m/s,用t表示点Q的横坐标x和纵坐标y,并求出y与x的函数关系式；（不必写x的取值范围）
  （2）在（1）的条件下，
  ①若发球机垂直于底线向正前方发球，根据（1）中的函数关系式及题目中的数据，判断这次发球能否过网？是否出界？并说明理由；
  ②若球过网后的落点是右侧台面内的点M（如图3，点M距底线0.3m,边线0.3m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：

  7

  ≈2.6）
  （3）将乒乓球发射机安装于台面左侧底线的中点，若乒乓球的发射速度v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上（不接触中网和底线），请直接写出v的取值范围．（结果保留根号）
  
  组卷：231引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，AC=BC=10，sinA=

  4

  5

  ，点D是线段AB上一点，且不与点A、点B重合．
  
  （1）当点D为AB中点时，AD的长为

  ；
  （2）如图1，过点D作DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N．DM+DN的值是否为定值．如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由；
  （3）将∠B沿着过点D的直线折叠，使点B落作AC边的点P处（不与点A、C重合），折痕交BC边于点E；
  ①如图2，当点D是AB的中点时，求AP的长度；
  ②如图3，设AD=a,若存在两次不同的折痕，使点B落在AC边上两个不同的位置，直接写出a的取值范围．
  组卷：186引用：3难度：0.4

  解析