2010-2011学年山东省鲁齐中学高三（上）学分认定测试数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合M={x||x-1|＞1}，N={x|x＜0}，那么（　　）

  A．M∩N=M

  B．M≠⊂N

  C．N≠⊂M

  D．M∪N=N
  组卷：17引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“存在x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

  A．存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

  B．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

  C．对任意x∈Z，使x2+2x+m≤0

  D．对任意x∈Z，使x2+2x+m＞0
  组卷：371引用：67难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）

  A．y=2|x|	B． y = lg （ x + x 2 + 1 ）
  C．y=2x+2-x	D． y = lg 1 x + 1
  组卷：71引用：30难度：0.9

  解析

• 4．若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-3）

  C．（1，0）

  D．（1，5）
  组卷：54引用：33难度：0.9

  解析

• 5．某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（　　）

  A．450

  B．400

  C．300

  D．200
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1的右焦点重合，则p的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：291引用：187难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  cos

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，则下列判断正确的是（　　）

  A．f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为 x = π 12

  B．f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为 x = π 6

  C．f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为 x = π 12

  D．f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为 x = π 6
  组卷：168引用：6难度：0.9

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三、解答题：本大题共6个小题，共74分.

• 21．数列{a_n}的前n项和S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+k的等比中项（k≠0）．
  （1）求证：对于

  n

  ≥

  1

  有

  1

  S

  n

  -

  1

  S

  n

  +

  1

  =

  1

  k

  ；
  （2）设

  a

  1

  =

  -

  k

  2

  ，求S_n；
  （3）对n≥1，试证明：S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1

  ＜

  k

  2

  2

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.1

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• 22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点

  （

  3

  ，-

  5

  ）

  的直线l与向量（-2，

  5

  ）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又

  AF

  =

  2

  FB

  ．
  （1）求直线l的方程；
  （2）求椭圆C的方程．
  组卷：11引用：2难度：0.5

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