2022-2023学年江苏省泰州市兴化市西南片学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）

• 1．据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　）

  A．2天

  B．3天

  C．4天

  D．5天
  组卷：427引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知

  m

  +

  2

  n

  n

  =

  15

  7

  ，则n：m等于（　　）

  A．7：1

  B．1：7

  C．4：5

  D．5：4
  组卷：1013引用：5难度：0.7

  解析

• 3．将二次函数y=（x-2）²+2的图象向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-5）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x+5）2-5
  组卷：267引用：4难度：0.7

  解析

• 4．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，如果点E所对应的读数为52°，那么∠BCD的大小为（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．64°

  D．69°
  组卷：686引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知点A（4，0），B（0，3），直线l经过A、B两点，点C（x,y）为直线l在第一象限的动点，作△AOC的外接圆⊙M，延长CM交⊙M于点Q，则△OCQ的面积最小值为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C． 24 5

  D． 96 25
  组卷：801引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（-1，0），以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为⊙A上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF．若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒

  π

  2

  个单位长度的速度在⊙A上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（　　）

  A．（1，3）

  B．（1， 3 ）

  C．（ 3 2 ，3）

  D．（ 3 2 ， 3 ）
  组卷：332引用：3难度：0.6

  解析

二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接写在相应位置上）

• 7．一个圆的半径是15cm,点P在圆上，那么P点到该圆圆心的距离为

  cm.
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知四条线段4，x,2，3成比例，若x为整数，则x=

  ．
  组卷：246引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1、已知A、B、D在⊙O上，DH经过点O且与AB垂直垂足为点H，点F是线段HB上的一个动点（不与H，B重合），连接DF并延长与⊙O交于点C，过点C作⊙O的切线CE交AB的延长线于点E．
  
  （1）求证：EC=EF；
  （2）如图2，连接AC，DE，DB，CB，已知∠ACD=60°，当∠CAB=∠BDE时，求证：AB²=AC•DE；
  （3）在（2）的条件下，若AD=3，求

  1

  BF

  -

  1

  BE

  的值．
  组卷：637引用：4难度：0.2

  解析

• 26．如图1，抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A、B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y≥0时，-1≤x≤3．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D．
  ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积；
  ②如图2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：3452引用：17难度：0.3

  解析