2008年湖北省鄂州市石山中学八年级(上)联赛数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)
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1.在下列八个数:3.1415926,0.151151115…,
,0.2,49100,2π,7,227中,无理数的个数是( )327组卷:17引用:3难度:0.9 -
2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
组卷:180引用:9难度:0.9 -
3.如图,数轴上A,B两点表示的数分别是1和
,点A关于点B的对称点是点C,则点C所表示的数是( )2组卷:437引用:50难度:0.9 -
4.已知|a|=5,
=3,且ab>0,则a+b的值为( )b2组卷:344引用:24难度:0.9 -
5.如图:∠1=∠2,AB=AE,添加下列条件:①AC=AD,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E.其中不能使△ABC≌△AED的条件有( )
组卷:375引用:7难度:0.7 -
6.△ABC中,A(-2,-3)、B(-1,-1)、C(0,1),将△ABC绕B点顺时针旋转90度,则点A对应的点A′的坐标为( )
组卷:263引用:2难度:0.9 -
7.直角坐标系中,A(1,1),在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有( )个.
组卷:76引用:1难度:0.7 -
8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形ADH中( )
组卷:1240引用:48难度:0.9
三、解答题(共6小题,满分60分)
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25.如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,请证明你的猜想;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)若AC=BC=4,设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,△EFP与△ABC重叠部分的面积为S,请写出S与x之间的函数关系式,并求出最大值.组卷:600引用:60难度:0.3 -
26.已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围;92
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.组卷:499引用:25难度:0.1