2008年湖北省鄂州市石山中学八年级（上）联赛数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

• 1．在下列八个数：3.1415926，0.151151115…，

  49

  100

  ，0.2，

  2

  π

  ，

  7

  ，

  22

  7

  ，

  3

  27

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
  

  A．①⑤

  B．②⑤

  C．④⑤

  D．①②
  组卷：180引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和

  2

  ，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  组卷：437引用：50难度：0.9

  解析

• 4．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  组卷：344引用：24难度：0.9

  解析

• 5．如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：375引用：7难度：0.7

  解析

• 6．△ABC中，A（-2，-3）、B（-1，-1）、C（0，1），将△ABC绕B点顺时针旋转90度，则点A对应的点A′的坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，1）

  C．（4，1）

  D．（4，0）
  组卷：263引用：2难度：0.9

  解析

• 7．直角坐标系中，A（1，1），在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有（　　）个．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形ADH中（　　）

  A．AH=DH≠AD

  B．AH=DH=AD

  C．AH=AD≠DH

  D．AH≠DH≠AD
  组卷：1240引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分60分）

• 25．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
  
  （1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；
  （2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
  （3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．
  组卷：600引用：60难度：0.3

  解析

• 26．已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
  （1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  （2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了

  9

  2

  小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
  组卷：499引用：25难度：0.1

  解析