2023-2024学年福建省泉州市永春县侨中片区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题4分，共40分）

• 1．要使

  x

  -

  2023

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  组卷：410引用：14难度：0.6

  解析

• 2．下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．1，2，3，6

  D．1，3，4，7
  组卷：260引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列各式中，能与

  2

  合并的二次根式是（　　）

  A． 6

  B． 16

  C． 12

  D． 1 2
  组卷：215引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若mn=ab,则下列比例式中不正确的是（　　）

  A． a m = n b

  B． a n = m b

  C． m a = n b

  D． m a = b n
  组卷：1067引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠ADE=∠B，

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，则

  DE

  BC

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

• 6．关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥- 9 4

  B．k≤- 9 4

  C．k＞- 9 4 且k≠0

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  组卷：984引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：935引用：15难度：0.6

  解析

• 8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  组卷：4082引用：35难度：0.8

  解析

三.解答题（共86分）

• 24．关于x的方程k-1=2（x-1）①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+m+8=0②中，k,m均为实数，方程①的根为非负数．
  （1）求k的取值范围；
  （2）当k为最小整数时，方程②有两根分别为-p+1和-5+p,求m的值；
  （3）在（2）的条件下，若直线y=kx+1与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是双曲线

  y

  =

  2

  mx

  在第一象限图象上一动点，作CD⊥y轴交线段AB于点E，作CF⊥x轴交线段AB于点G，坐标原点为O．按要求补全图形并完成：
  ①BG•AE=

  ；
  ②求∠EOG的度数．
  组卷：143引用：3难度：0.3

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• 25．【性质探究】
  如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．
  （1）直接写AF=

  （填图中一条线段）．
  （2）求证：BF=2OG．
  【迁移应用】
  （3）记△DGO的面积为S₁，△DBF的面积为S₂，当

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  时，求

  AD

  AB

  的值．
  【拓展延伸】
  （4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连接EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的

  1

  10

  时，请直接写出

  BE

  AB

  的值．
  组卷：118引用：1难度：0.5

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