2013-2014学年福建省福州市文博中学高三（下）周测数学试卷（2）（理科）

一、选择题：

• 1．已知a,b是实数，i是虚数单位，若i（1+ai）=1+bi,则a+b等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：12引用：3难度：0.9

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• 2．某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为（　　）

  A．20

  B．24

  C．30

  D．36
  组卷：165引用：9难度：0.9

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• 3．已知l,m为两条不同的直线，α为一个平面．若l∥m,则“l∥α”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：46引用：4难度：0.9

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• 4．某程序框图如图所示，若程序运行后输出S的值是25，则图中判断框①处可填入的语句是（　　）
  

  A．n≤4？

  B．n≤5？

  C．n≤6？

  D．n≤7？
  组卷：3引用：3难度：0.9

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• 5．由函数f（x）=e^x-e的图象，直线x=2及x轴所围成的图象面积等于（　　）
  

  A．e2-2e-1

  B．e2-2e

  C． e 2 - e 2

  D．e2-2e+1
  组卷：40引用：11难度：0.9

  解析

• 6．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：7难度：0.9

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• 7．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x．则f（-log₂3）的值等于（　　）

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8引用：2难度：0.7

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三、解答题：

• 21．设矩阵M=

  a	0
  0	b

  （其中a＞0，b＞0）．
  （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
  （Ⅱ）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：

  x

  2

  4

  +y²=1，求a,b的值．
  组卷：84引用：4难度：0.3

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• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 - 2 2 t

  y = 5 - 2 2 t

  （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

  5

  sinθ．
  （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，

  5

  ），求|PA|+|PB|．
  组卷：839引用：47难度：0.5

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