2022-2023学年江苏省连云港市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．R

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|x＞1}
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“ab≠0”是“a≠0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若幂函数f（x）的图象过点

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，则f（4）的值为（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C．2

  D．-2
  组卷：241引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．第一象限角一定不是负角

  B．钝角一定是第二象限角

  C．小于90°的角一定是锐角

  D．第一象限角一定是锐角
  组卷：270引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₃0.2，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  9

  ，c=log₂3，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：123引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若命题“∀x∈[-1，2]，x²+1≥m”是真命题，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，1]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，5]
  组卷：252引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若2^a+lna=4^b+lnb,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a＞2b

  B．a＜2b

  C．a＞b2

  D．a＜b2
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．设m为实数，已知

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ，且f（θ）=sin²θ+2mcosθ-m.
  （1）当m=0时，求满足不等式

  f

  （

  θ

  ）

  ＜

  3

  4

  成立时θ的取值范围；
  （2）若不等式f（θ）≤2对任意

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：138引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设λ为实数，已知函数f（x）=2^x+λ•2^-x．
  （1）若f（x）为奇函数，求λ的值和此时不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  3

  2

  的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）+1≥（1-λ）•2^x+2^-x在（0，+∞）上有解，求λ的取值范围．
  组卷：225引用：5难度：0.5

  解析