2022-2023学年湖南省益阳市大通湖区三新联盟校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．已知函数y=（m+2）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函数，则m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．±6
  组卷：1489引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  组卷：5062引用：36难度：0.9

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（　　）

  A．（1，3）

  B．（4，3）

  C．（1，4）

  D．（2，4）
  组卷：699引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1748引用：161难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有两个不相等的实数根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,则m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  组卷：4985引用：32难度：0.7

  解析

• 6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：460引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，则AE：CE的值为（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：315引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
  （1）求证：△AEB∽△CFB；
  （2）求证：

  AE

  CE

  =

  AB

  CB

  ；
  （3）若CE=5，EF=2

  5

  ，BD=6．求AD的长．
  组卷：7325引用：18难度：0.4

  解析

• 21．如图，直线y=ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象恰好经过C，D两点，连接AC，BD．
  
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求反比例函数的表达式；
  （3）点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，点M的坐标．
  组卷：821引用：4难度：0.3

  解析