2020-2021学年湖北省荆门市钟祥实验中学高二（下）期末数学复习练习试卷（7）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．倾斜角为120°且在y轴上的截距为-2的直线方程为（　　）

  A．y=- 3 x+2

  B．y=- 3 x-2

  C．y= 3 x+2

  D．y= 3 x-2
  组卷：756引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若S₁=S₂₅，a₃+a₈=32，则S₁₆=（　　）

  A．80

  B．160

  C．176

  D．198
  组卷：251引用：3难度：0.7

  解析

• 3．以点（3，-1）为圆心，且与直线x-3y+4=0相切的圆的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+1）2=10	B．（x-3）2+（y+1）2=100
  C．（x+3）2+（y-1）2=10	D．（x+3）2+（y-1）2=100
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设曲线y=sinx（1-cosx）在点（

  π

  2

  ，1）处的切线与直线2x+ay+1=0垂直，则实数a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：203引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CC₁=2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为（　　）

  A． 5 5

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 3 5
  组卷：102引用：5难度：0.7

  解析

• 6．现有语文、数学、英语、物理、化学、生物各1本书，把这6本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学放在同一个抽屉里，则不同的放法总数为（　　）

  A．78

  B．126

  C．148

  D．150
  组卷：185引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某校有500人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N（105，σ²）（σ＞0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的

  1

  5

  ，则此次数学成绩在90分到105分之间的人数约为（　　）

  A．75

  B．100

  C．150

  D．200
  组卷：401引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=1-axcosx（a≠0）．
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）求函数f（x）在[0，

  π

  4

  ]的最小值．
  组卷：130引用：5难度：0.4

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A，B为其左、右顶点，G点坐标为（c,1），c为椭圆的半焦距，且有

  AG

  •

  BG

  =0，椭圆E的离心率e=

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）已知O为坐标原点，M，N为椭圆上不重合两点，且M，N的中点H落在直线y=

  1

  2

  x上，求△MNO面积的最大值．
  组卷：167引用：5难度：0.3

  解析