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2021-2022学年福建省龙岩一中实验班高二(下)开学数学试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。

  • 1.一质点沿直线运动,如果由起始点经过t秒后的位移s与时间t的关系是s=
    1
    3
    t3-3t2+8t,那么速度为0的时刻是(  )

    组卷:62引用:1难度:0.8
  • 2.如图,函数y=f(x)的图象在点P(2,y)处的切线是l,则f(2)+f′(2)=(  )

    组卷:474引用:10难度:0.7
  • 3.函数f(x)=(x2-2x)ex的图像大致是(  )

    组卷:375引用:30难度:0.8
  • 4.已知x=2是f(x)=2lnx+ax2-3x的极值点,则f(x)在[
    1
    3
    ,3]上的最大值是(  )

    组卷:396引用:10难度:0.7
  • 5.已知
    a
    =
    ln
    2
    2
    b
    =
    1
    e
    c
    =
    2
    ln
    3
    9
    ,则a,b,c的大小关系为(  )

    组卷:576引用:16难度:0.9
  • 6.函数f(x)=x2-2x+mlnx 在定义域上是增函数,则实数m的取值范围为(  )

    组卷:576引用:3难度:0.8
  • 7.已知奇函数f(x)是定义在R上的可导函数,f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,有2f(x)+xf'(x)>0,则不等式(x+2022)2f(x+2022)+4f(2)<0的解集为(  )

    组卷:428引用:6难度:0.4

四、解答题:本题共6题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    lnx
    x

    (1)讨论f(x)的单调性,并比较20212022与20222021的大小;
    (2)若a,b为两个不相等的正数,且alna=blnb,求证:a+b>2e•ab.

    组卷:170引用:3难度:0.3
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    -
    1
    2
    a
    x
    2
    +
    a
    -
    1
    x
    +
    lnx
    a
    0

    (1)讨论函数f(x)的单调性;
    (2)当a<-1时,判断函数g(x)=f(x)+(x-1)lnx-x+1的零点个数.

    组卷:273引用:3难度:0.1
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