2023年湖北省武汉第三寄宿中学九年级四月调考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：84引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查

  B．“太阳东升西落”是不可能事件

  C．“武汉明天降雨的概率为0.6”，表示武汉明天一定降雨

  D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD=3：4，S_△ABC=9，则△DEF的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．21

  D．49
  组卷：1244引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：2008引用：34难度：0.6

  解析

• 7．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A（-1，-2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  组卷：388引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1144引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．【问题背景】
  （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，FE、FB分别交AD于点H、G．∠BFE=∠A，若BF=8，BE=6，GH：AG=9：8，求FD：DC的值．
  【拓展创新】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，若∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=4，DF=10，直接写出菱形ABCD的边长为

  ．
  
  组卷：448引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图①，抛物线C₁：y=ax²+bx-4a顶点坐标为（0，-1），抛物线与x轴交于A，B（A左，B右）两点．
  
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）若M（-4，m），N是抛物线上两点，且锐角∠OMN的正切值不小于2，直接写出N点的横坐标x_N的取值范围

  ；
  （3）将抛物线C₁上移一个单位得抛物线C₂，过B作直线交抛物线C₂于F、D，如图②，过F的直线y=x+b交抛物线于另一点E，则直线DE过定点，求这个定点的坐标．
  组卷：343引用：1难度：0.3

  解析