2019-2020学年黑龙江省哈尔滨四十九中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，-2.5，4，

  1

  3

  四个数中，无理数是（　　）

  A． 5

  B．-2.5

  C．4

  D． 1 3
  组卷：133引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．（x3）3=x6
  C．x5+x5=x10	D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
  组卷：439引用：56难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，几何体从上面看到的几何图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：264引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：1370引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下面两个三角形一定相似的是（　　）

  A．两个等腰三角形	B．两个直角三角形
  C．两个钝角三角形	D．两个等边三角形
  组卷：195引用：37难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1399引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  组卷：441引用：27难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  组卷：3040引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知：在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，DB平分∠ADC．
  （1）求证：AB=BC；
  （2）如图2，若∠ADB=60°，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）如图3，在（2）得条件下，在AB上取一点E，BC上取一点F，连接CE、AF交于点M，连接EF，若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8（CF＞BF），求AE的长．
  
  组卷：485引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
  
  组卷：1036引用：23难度：0.1

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