2022-2023学年浙江省高职高三（上）第一次摸底数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞-2}，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．（-∞，2）

  C．（-2，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知两点A（-1，2），B（3，-1），则|AB|=（　　）

  A．1

  B． 5

  C．5

  D．25
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（3，1），

  AB

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，则点B的坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（5，-2）

  D．（-5，2）
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列不等式中，解集为R的是（　　）

  A．x2+4x+4＞0

  B．x2+x+1＞0

  C． x - 1 ＜ 0 x ＞ 1

  D． x 2 ＞ 0
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若角α是钝角，则cos（-α）是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非负数

  D．0
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若点P在角

  -

  π

  3

  的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标是（　　）

  A． （ 3 ，- 1 ）

  B． （ - 3 ， 1 ）

  C． （ 1 ，- 3 ）

  D． （ - 1 ， 3 ）
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  x

  -

  x

  2

  +

  6

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-3]∪[2，+∞）	B．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  C．[-3，2]	D．[-2，3]
  组卷：50引用：1难度：0.4

  解析

• 8．已知1+2+4+8+⋯+2ⁿ=511，则n的值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 9．经过点（-1，2）且与直线5x+8y-1=0垂直的直线的方程是（　　）

  A．5x+8y-11=0

  B．5x-8y+21=0

  C．8x+5y-2=0

  D．8x-5y+18=0
  组卷：30引用：1难度：0.4

  解析

• 10．已知椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一点P到椭圆的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．6

  D．7
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 11．“x＞1，y＞3”是“x+y＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：26引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 34．已知数列{a_n}是等比数列，a₁=1，a₄=8．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和；
  （3）设c_n=3log₂a_n+2，求数列{c_n}的前50项和．
  组卷：27引用：1难度：0.6

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• 35．为了促进制造业绿色转型升级，某工厂积极响应“降碳减排三年行动计划”，准备从形状为直角梯形的铝合金边角料中，截取矩形铝皮（如图中阴影部分）备用．
  （1）求截取矩形铝皮的面积S关于矩形边长x的函数关系式；
  （2）当矩形铝皮的两边长x,y分别为多少时，截取的矩形铝皮面积最大？并求出最大面积．
  组卷：37引用：1难度：0.5

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