2023年山东省济宁市金乡县中考数学二模试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：5难度：0.7

  解析

• 2．中国2023年2月份重要宏观经济数据先后已公布，其中1～2月份发电量约为13500亿千瓦时，同比增长0.7%，13500亿用科学记数法表示为（　　）

  A．13.5×1011

  B．1.35×1012

  C．1.35×1013

  D．135×1014
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算，正确的是（　　）

  A．（-2）-2=4	B．20×2-3=- 1 8
  C．46÷（-2）6=64	D． 6 - 2 =2
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是43．若设主干长出x个枝干，则可列方程（　　）

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  组卷：1546引用：11难度：0.8

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• 5．如图，⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC，OB，∠COB=56°，点D是

  ˆ

  AB

  上任意一点，则∠ADB度数为（　　）

  A．112°

  B．124°

  C．122°

  D．134°
  组卷：2706引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．则斜坡CD的长度 为（　　）米．

  A．80 3 - 120

  B．40 3 -60

  C．120-60 3

  D．120-40 3
  组卷：360引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．8
  组卷：2540引用：66难度：0.5

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三、解答题（共55分）

• 21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N．
  （1）求证：MN是⊙O的切线；
  （2）求证DN²=BN•（BN+AC）；
  （3）若DN=10，cosC=

  3

  5

  ，求⊙O的直径．
  组卷：580引用：3难度：0.2

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• 22．△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止．
  
  （1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明．
  组卷：2068引用：10难度：0.1

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