2022-2023学年天津三十二中九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分）

• 1．将方程5x²+1=4x化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．5，4，1

  B．5，4，-1

  C．5，-4，1

  D．5，-4，-1
  组卷：721引用：11难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：323引用：8难度：0.7

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点（1，-5）关于原点对称的点坐标是（　　）

  A．（-1，5）

  B．（-1，-5）

  C．（1，5）

  D．（1，-5）
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：4难度：0.9

  解析

• 5．关于二次函数y=-x²-2x的图象，有下列说法：
  ①对称轴为直线x=-1；
  ②图象开口向下；
  ③当x＞-1时，y随着x的增大而减小，其中正确的说法个数有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

• 6．把抛物线y=3（x-2）²+1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=3（x-3）2-1	B．y=3（x-3）2+3
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-1）2+3
  组卷：485引用：8难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件

  B．“购买1张彩票，中奖”是不可能事件

  C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

  D．某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=2，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则OP的长为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  组卷：430引用：5难度：0.6

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三．解答题（共7小题）

• 24．如图，点A（-4，n）和B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

  m

  x

  的图象的两个交点．
  （1）求反比例函数和一次函数的表达式．
  （2）观察图象，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围．
  （3）求△AOB的面积．
  组卷：244引用：3难度：0.6

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x²+2mx+3m,点A（3，0）．
  （1）当抛物线过点A时，求抛物线的解析式；
  （2）证明：无论m为何值，抛物线必过定点D，并求出点D的坐标；
  （3）在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，点P是抛物线上位于第一象限的点，连接AB，PD交于点M，PD与y轴交于点N．设S=S_△PAM-S_△BMN，问是否存在这样的点P，使得S有最大值？若存在，请求出点P的坐标，并求出S的最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：2559引用：4难度：0.1

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