2022-2023学年湖南省益阳市桃江县三校协作体七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，共48分）

• 1．2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.59×105

  B．5.9×105

  C．5.9×104

  D．5.9×103
  组卷：320引用：16难度：0.7

  解析

• 2．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程”一章中首次正式引入了负数，在生活中，我们规定（↑100）元表示收入100元，那么（↓80）元表示（　　）

  A．支出80元

  B．收入20元

  C．支出20元

  D．收入80元
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

  A．1＜|a|＜b

  B．1＜-a＜b

  C．|a|＜1＜|b|

  D．-b＜a＜-1
  组卷：601引用：15难度：0.7

  解析

• 4．与下面科学计算器的按键顺序：
  
  对应的计算任务是（　　）

  A．0.6× 6 5 +124	B．0.6× 5 6 +124
  C．0.6×5÷6+412	D．0.6× 6 5 +412
  组卷：1204引用：20难度：0.8

  解析

• 5．下列代数式

  2

  x

  ，x²+x-

  2

  3

  ，

  x

  +

  2

  2

  ，

  y

  3

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  ，其中整式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1610引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）-3cd的值为（　　）

  A．2

  B．-3

  C．-1

  D．0
  组卷：1684引用：32难度：0.9

  解析

• 7．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（　　）

  A．2x%

  B．1+2x%

  C．（1+x%）•x%

  D．（2+x%）•x%
  组卷：3306引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．
  该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
  方案一：鲜奶尽可能多的制成奶片，其余直接销售；
  方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好4天完成．
  你认为选择哪种方案获利较多，为什么？
  组卷：260引用：4难度：0.6

  解析

• 21．如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：
  （1）当AC＞BC时，点D在线段

   

  上；
  当AC=BC时，点D与

   

  重合；
  当AC＜BC时，点D在线段

   

  上；
  （2）若AC=18cm,BC=10cm,若∠ACB=90°，有一动点P从C点出发，在线段CB上向点B运动，速度为2cm/s,设运动时间是t（s），求当t为何值，三角形PCD的面积为10cm²？
  （3）若E为线段AC中点，EC=8cm,CD=6cm,求CB的长度．
  组卷：645引用：7难度：0.1

  解析