2022年云南省昆明十中中考数学冲刺试卷

一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（　　）
  

  A．（-13）+（+23）=10	B．（-31）+（+32）=1
  C．（+13）+（+23）=36	D．（+13）+（-23）=-10
  组卷：1880引用：58难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  组卷：771引用：64难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-2a3b）2=-4a6b2
  C．-3a（a-2b）=3a2+6ab	D． 1 x - 1 + x 1 - x = - 1
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AC=1，那么AB等于（　　）

  A．sinα

  B．cosα

  C． 1 sinα

  D． 1 cosα
  组卷：467引用：3难度：0.7

  解析

• 5．对二次函数y=3（x-3）²-1，下列说法正确的是（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为-1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：224引用：6难度：0.9

  解析

• 6．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）

  A．3n a n 2 + 1

  B．3n a n 2 - 1

  C．3n a n 2 + 1

  D．3n a n 2 - 1
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  7

  +

  x

  x

  +

  1

  自变量x的取值范围为（　　）

  A．x≤7且x≠-1

  B．x≥-7且x≠-1

  C．x≤7

  D．x＜7
  组卷：774引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　）

  A．27πcm2

  B．48πcm2

  C．96πcm2

  D．36πcm2
  组卷：476引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）

• 23．在直角坐标系中，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象上．
  （1）若m=1，n=4，求二次函数的表达式及图象的对称轴．
  （2）若

  m

  -

  n

  =

  1

  2

  ，试说明二次函数的图象与x轴必有交点．
  （3）若点C（x₀，y₀）是二次函数图象上的任意一点，且满足y₀≤m,求mn的取值范围．
  组卷：1369引用：2难度：0.4

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• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E，BP=BE，作线段AP的垂直平分线交AP、BD于点F、G，交AB、CD于点M、N．
  （1）求证：△ABP∽△GFE；
  （2）求EF的长；
  （3）连接CF，求∠CFN的正切值．
  组卷：224引用：3难度：0.1

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