2021-2022学年河北省衡水市安平县启蒙中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共42分，1-10题各3分，11-16题各2分）

• 1．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1796引用：31难度：0.8

  解析

• 2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2504引用：42难度：0.7

  解析

• 3．在直角坐标系中，以原点为圆心的⊙O的半径为5．下列各点在⊙O上的是（　　）

  A．（4，2）

  B．（-3，4）

  C．（4，-4）

  D．（1，5）
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

• 4．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为（　　）

  A．两枚骰子朝上一面的点数和为6

  B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数

  C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2

  D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，若再增加一块相同的正方体，使主视图和左视图都不变，第五块正方体摆放的位置有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=18°，连接OA、OB，则∠AOB=（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  组卷：1477引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图，二次函数y=a（x+1）²+k的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，下列说法错误的是（　　）

  A．a＜0

  B．图象的对称轴为直线x=-1

  C．点B的坐标为（1，0）

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：1707引用：36难度：0.5

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三、解答题

• 25．已知抛物线y=ax²+ax-2（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．
  （1）当a=1时，求A、B两点的坐标；
  （2）当此抛物线经过点（-3，10）时，判断点（3，12）是否在此抛物线上，并说明理由；
  （3）点D（1，m）、E（2，n）在此抛物线上，比较m、n的大小，并说明理由；
  （4）我们把横纵坐标均为整数的点叫做“整点”．当线段AB（包括端点）上有且只有4个整点时，直接写出a的取值范围．
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 26．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，

  OB

  =

  2

  3

  ，∠AOE=60°．动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径做⊙P．设P的运动时间为t秒．
  （1）∠BOC=

  ，PA的最小值是

  ；
  （2）当⊙P过点C时，①求证⊙P与BC相切，②并求此时扇形POC的面积；
  （3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，直接写出t的值．
  
  组卷：111引用：2难度：0.1

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