2021-2022学年四川省巴中市高一（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，3）

  C．[1，3）

  D．[1，3]
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 2．sin210°的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：256引用：2难度：0.9

  解析

• 3．过两点A（-2，0），B（0，3）的直线方程为（　　）

  A．3x-2y-6=0

  B．3x+2y-6=0

  C．3x-2y+6=0

  D．3x+2y+6=0
  组卷：470引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  1

  -

  a

  n

  ，a₁=2，则a₂₀₂₃=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：240引用：12难度：0.6

  解析

• 5．若b＜a＜0，则下列不等式中成立的是（　　）

  A． 1 b ＜ 1 a	B． a b + b a ＞ 2
  C．b2＜a2	D．ln（-b）＜ln（-a）
  组卷：142引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若数列-2，a,b,c,-8是等比数列，则实数b的值为（　　）

  A．4或-4

  B．-4

  C．4

  D．-5
  组卷：152引用：4难度：0.8

  解析

• 7．溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为2.5×10^-2摩尔/升，则胃酸的pH是（参考数据：lg2≈0.3010）（　　）

  A．1.398

  B．1.204

  C．1.602

  D．2.602
  组卷：861引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中、角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2bcosA=acosB，且tanC=-3

  3

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若点D在AC边上，满足AC=2AD，且AB=3，BD=

  21

  2

  ，求BC的长．
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosωx

  （

  3

  sinωx

  -

  cosωx

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，f（x）的最小正周期为π．
  （1）求f（x）单调递增区间；
  （2）是否存在实数m满足对任意x₁∈[-ln2，ln2]，任意x₂∈R，使

  e

  2

  x

  1

  +

  e

  -

  2

  x

  1

  +

  m

  （

  e

  x

  1

  -

  e

  -

  x

  1

  ）

  +

  5

  ≥

  f

  （

  x

  2

  ）

  成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：19引用：3难度：0.4

  解析