2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）大练习数学试卷（二）

一、选择题（每小题3分，24分）

• 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　）

  A．y= 1 8 x2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=a2x2
  组卷：738引用：60难度：0.9

  解析

• 2．经过原点的抛物线是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=2（x+1）2

  C．y=2x2-1

  D．y=2x2+1
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 3．二次函数y=-2（x+1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  组卷：388引用：12难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-

  1

  2

  x²+3不具有的性质是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是y轴

  C．当x＞0时，y随x的增大而减小

  D．函数有最小值
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，则CD长为（　　）

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2208引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，某超市自动扶梯的倾斜角∠ABC为31°，扶梯长AB为9米，则扶梯高AC的长为（　　）

  A．9sin31°米

  B．9cos31°米

  C．9tan31°米

  D．9米
  组卷：444引用：7难度：0.5

  解析

• 7．已知二次函数y=x²+2x-3，当-2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值为（　　）

  A．-3和5

  B．-4和5

  C．-4和-3

  D．-1和5
  组卷：120引用：1难度：0.6

  解析

二、解答

• 22．如图，将二次函数y=x²-4位于x轴下方的图象沿x轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．
  （1）当x=-3时，新函数值为

  ，当x=1时，新函数值为

  ；
  （2）当x=

  时，新函数有最小值；
  （3）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是

  ；
  （4）直线y=a与新函数图象有两个公共点时，a的取值范围

  ．
  组卷：746引用：8难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+（4a-1）x-4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且OC=2OB，点D为线段OB上一动点（不与点B重合），过点D作矩形DEFH，点H、F在抛物线上，点E在x轴上．
  （1）点C的坐标为

  ；点B的坐标为

  ；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；
  （4）在（3）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移n个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求n的值．
  组卷：95引用：1难度：0.1

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