2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分

• 1．设集合A={x||x-4|≤2}，B={x|a≤x≤a+3}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[2，3]

  B．[2，3）

  C．[2，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 2．（log₂9）•（log₃4）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：4236引用：39难度：0.9

  解析

• 3．要完成下列3项抽样调查：
  ①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
  ②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
  ③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
  较为合理的抽样方法是（　　）

  A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

  B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

  C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

  D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
  组卷：463引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为4，10，则输出的a为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：20引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（

  A． 22 3

  B． 23 3

  C．6

  D．7
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设x、y满足线性约束条件

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，则x+2y的取值范围是（　　）

  A．[2，6]

  B．[2，5]

  C．[3，6]

  D．[3，5]
  组卷：36引用：25难度：0.9

  解析

• 7．α，β是两个平面，m,n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）

  A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

  B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

  C．α∥β，m⊂α，那么m∥β

  D．如果m∥n,α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等
  组卷：76引用：5难度：0.7

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三、解答题：共6小题，共70分

• 21．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点．
  （1）证明OE∥平面O₁BC；
  （2）求点E到平面O₁BC的距离．
  组卷：34引用：2难度：0.4

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• 22．如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．
  （1）当点B坐标为（0，-2）时，求直线CD的方程；
  （2）求四边形ABCD面积S的最大值．
  组卷：285引用：10难度：0.5

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