2023年山东省聊城市冠县中考数学一模试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列实数为无理数的是（　　）

  A． 2 11

  B．0.2

  C．- 3

  D． 3 - 8
  组卷：90引用：3难度：0.9

  解析

• 2．化简-a-2a的结果是（　　）

  A．-3a

  B．-a

  C．3a

  D．0
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：820引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,截线c,d相交成30°角，∠1=145°33'，则∠2的度数是（　　）

  A．63°27'

  B．64°27'

  C．34°27'

  D．34°33'
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 5．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：776引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若x=-1是方程x²-3x+k+1=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．3

  D．4
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：425引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：855引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是BC边上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点D，连接CD，且CD=AC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若∠A=60°，AC=2

  3

  ，求

  ˆ

  BD

  的长．
  组卷：2684引用：15难度：0.6

  解析

• 25．已知函数y=-x²+bx+c（b,c为常数）的图象经过点（0，-3），（-6，-3）．
  （1）求b,c的值．
  （2）当-4≤x≤0时，求y的最大值．
  （3）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
  组卷：5413引用：12难度：0.5

  解析