青岛新版九年级（上）中考题同步试卷：4.5 一元二次方程根的判别式（04）

一、选择题（共19小题）

• 1．关于x的一元二次方程3x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m≤3

  C．m＞3

  D．m≥3
  组卷：203引用：57难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-2=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：572引用：130难度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²-2x-3=0．下列说法正确的是（　　）

  A．①②都有实数解	B．①无实数解，②有实数解
  C．①有实数解，②无实数解	D．①②都无实数解
  组卷：334引用：68难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞1
  组卷：393引用：75难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k=1

  D．k≥0
  组卷：289引用：71难度：0.9

  解析

• 6．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）

  A．x2-3x+1=0

  B．x2+1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2+2x+3=0
  组卷：299引用：81难度：0.9

  解析

• 7．若方程3x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：317引用：65难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程2x²-5x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：203引用：68难度：0.9

  解析

• 9．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2+3=0	B．x2+2x=0
  C．（x+1）2=0	D．（x+3）（x-1）=0
  组卷：282引用：70难度：0.9

  解析

• 10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：1189引用：90难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题）

• 29．已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
  （1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；
  （2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．
  组卷：1548引用：67难度：0.3

  解析

• 30．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
  （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
  （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
  组卷：9376引用：131难度：0.5

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