2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区京华中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）。

• 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 4 2 x + 3 y = 7	B． 2 a - 3 b = 11 5 b - 4 c = 6
  C． x 2 = 9 y = 2 x	D． x + y = 8 x 2 - y = 4
  组卷：551引用：12难度：0.8

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• 2．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．2a2•3a3=5a5	B．-3a2•（-2a）=-6a3
  C．2a3•5a2=10a5	D．（-a）2•（-a）3=a5
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知x、y是二元一次方程组

  3 x - y = 10

  x - 3 y = - 2

  的解，那么x-y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：1521引用：9难度：0.8

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• 4．下列从左到右的变形正确的是（　　）

  A．（-a-b）（a-b）=a2-b2	B．（-x-y）（-x-y）=x2-y2
  C．（2x+3）（x-2）=2x2-x-6	D．（2m-3n）2=4m2-6mn+9n2
  组卷：98引用：7难度：0.7

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• 5．方程（m-2023）x^|m|-2022+（n+3）y^|n|-2=2022是关于x、y的二元一次方程，则（　　）

  A．m=±2023，n=±3	B．m=2023，n=3
  C．m=-2023，n=-3	D．m=-2023，n=3
  组卷：151引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知关于x的代数式9x²+Mx+1是完全平方式，则M的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．不能确定
  组卷：398引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a=9⁶，b=3¹⁴，c=27⁵，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：827引用：16难度：0.9

  解析

• 8．方程3x-5y=9，用含x的代数式表示y为（　　）

  A． y = 9 - 3 x 5

  B． x = 9 - 5 x 3

  C． x = 9 + 5 y 3

  D． y = 3 x - 9 5
  组卷：870引用：2难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 24．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如表．
  

  	A型（台）	B型（台）	总进价（元）
  第一次	20	30	210000
  第二次	10	20	130000

  （1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？
  （2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售完共获利多少元？
  组卷：840引用：1难度：0.5

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• 25．如图，图1是长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为S．
  （1）用两种不同方法求s；（用含a、b的式子表示）
  （2）请直接写出（a+b）²、（a-b）²、ab这三个代数式之间的数量关系；
  （3）利用（2）中结论，完成下列计算：
  ①若（x-y）²=5，（x+y）²=9，求xy的值：
  ②已知x-y=-13，xy=114，求x+y的值．
  组卷：149引用：1难度：0.5

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