2022-2023学年四川省泸州市泸县五中九年级（上）第一次诊断数学试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：147引用：7难度：0.9

  解析

• 2．2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“COVID-19”；“COVID”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+mx=0的一个根，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：430引用：10难度：0.7

  解析

• 4．点P（2，-5）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-5，2）
  组卷：200引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-6x-11=0配方后是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=20

  C．（x+3）2=2

  D．（x+3）2=20
  组卷：1162引用：9难度：0.9

  解析

• 6．下列所给的事件中，是必然事件的是（　　）

  A．某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

  B．正方形的对角线互相垂直

  C．某抽奖活动的中奖概率是 1 10 ，那么连续抽10次，必然会中奖

  D．2023年的元旦顺德会下雪
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 7．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）

  A．1+x=225

  B．1+x2=225

  C．1+x+x2=225

  D．（1+x）2=225
  组卷：755引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA：AD=2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．5：2
  组卷：668引用：12难度：0.5

  解析

六、解答题（24小题12分，25小题12分，共24分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若AD=4，BD=9，求⊙O的半径．
  组卷：1936引用：8难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；
  （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标；
  （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标．
  
  组卷：1607引用：7难度：0.3

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