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2002年第14届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．化简繁分数
-
1
-
-
2
-
4
-
9
-
3
-
5
-
-
6
-
8
-
7
=（　　）
A．-
6
7
B．
6
7
C．
4
3
D．-
4
3
组卷：74引用：1难度：0.9
解析
2．设2a：3=4b：5，a,b≠0，则
a
+
2
b
a
-
2
b
-
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
a
-
2
b
a
+
2
b
+
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
÷
（
a
3
-
b
3
）
-
（
a
-
b
）
3
a
3
+
8
b
3
=（　　）
A．
16
3
B．
32
3
C．
8
9
D．
-
8
9
组卷：143引用：2难度：0.9
解析
3．设a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，则关于x,y的方程组
xy
3
ax
+
2
by
+
3
b
=
-
1
2
a
2
xy
2
ax
+
3
by
+
2
b
=
1
3
b
的解是（　　）
A．
x
=
1
2
y
=
1
B．
x
=
1
2
y
=
-
3
2
C．
x
=
5
b
2
（
2
a
+
9
b
）
y
=
-
3
2
D．
x
=
1
2
y
=
1
或
x
=
5
b
2
（
2
a
+
9
b
）
y
=
-
3
2
组卷：120引用：1难度：0.3
解析
4．方程|x|+|x-2002|=|x-1001|+|x-3003|的整数解共有（　　）
A．1002个 B．1001个 C．1000个 D．2002个
组卷：937引用：1难度：0.2
解析
5．以[x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，或称为x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3．设S=
1
[
（
10
×
11
-
1
）
2
10
×
11
]
+
1
[
（
11
×
12
-
1
）
2
11
×
12
]
+…+
1
[
（
49
×
50
-
1
）
2
49
×
50
]
，则[30S]=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
组卷：175引用：1难度：0.5
解析
6．设n=1234567900987654321，则（　　）
A．n是9的倍数 B．n不是11的倍数
C．n是完全平方数 D．以上结论都不对
组卷：51引用：1难度：0.7
解析

A．n是9的倍数	B．n不是11的倍数
C．n是完全平方数	D．以上结论都不对

1．化简繁分数-1--2-4-9-3-5--6-8-7=（ ）