2023年福建省厦门市湖里区五缘实验学校中考数学适应性试卷（6月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．下列实数中，比-5小的数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 2

  C．0

  D． 3
  组卷：406引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：931引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  组卷：3047引用：25难度：0.7

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．3a-2a=1
  C．a6+a3=a2	D．（2a）2•a4=4a6
  组卷：357引用：4难度：0.5

  解析

• 5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
  

  候选人		甲	乙	丙	丁
  测试成绩（百分制）	面试	86	92	90	83
  	笔试	90	83	83	92

  如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：162引用：5难度：0.6

  解析

• 6．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3297引用：46难度：0.8

  解析

• 7．如图，在正六边形ABCDEF中，∠ACF的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．20°

  D．25°
  组卷：249引用：3难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=k（x-2）+4的图象上y随x的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（2，5）

  C．（4，6）

  D．（5，6）
  组卷：483引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．
  （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为

  ；
  （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时
  ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2540引用：11难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线C₁：y=mx²+n与x轴于A，B两点，与y轴交于点C，△ABC为等腰直角三角形，且n=-1．
  （1）求抛物线C₁的解析式；
  （2）将C₁向上平移一个单位得到C₂，点M、N为抛物线C₂上的两个动点，O为坐标原点，且∠MON=90°，连接点M、N，过点O作OE⊥MN于点E．求点E到y轴距离的最大值；
  （3）如图，若点F的坐标为（0，-2），直线l分别交线段AF，BF（不含端点）于G，H两点．若直线l与抛物线C₁有且只有一个公共点，设点G的横坐标为b,点H的横坐标为a,则a-b是定值吗？若是，请求出其定值，若不是，请说明理由．
  
  组卷：910引用：5难度：0.3

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