2007年第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）

一、填空

• 1．“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是

  ．
  组卷：48引用：5难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  [

  20

  .

  75

  +

  （

  3

  .

  74

  -

  2

  1

  2

  ）

  ÷

  9

  23

  25

  ]

  ÷

  41

  .

  75

  =

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段CF=5厘米，则五边形ABCFG的面积等于

  平方厘米．
  组卷：129引用：8难度：0.5

  解析

• 4．将

  131

  250

  ，

  21

  40

  ，0.5

  •

  2

  •

  3

  ，0.52

  •

  3

  ，0.5

  •

  2

  从小到大排列，第三个数是

  ．
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

三、详答下列各题（写出详细过程）

• 13．如图，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？
  
  组卷：123引用：2难度：0.1

  解析

• 14．圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，…放置了第k-1枚白色棋子后，小明依顺时针方向数了k-1个盒子，并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子，随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子，请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？
  组卷：135引用：3难度：0.1

  解析