2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）5月短卷训练数学试卷（理科）（2）

一．选择题

• 1．若i为虚数单位，已知

  a

  +

  bi

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，则点（a,b）与圆x²+y²=2的关系为（　　）

  A．在圆外

  B．在圆上

  C．在圆内

  D．不能确定
  组卷：46引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则∁_R（A∩B）等于（　　）

  A．R	B．（-∞，-2）∪（0．+∞）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．φ
  组卷：23引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为（　　）

  A．[0，2]

  B．[- 1 2 ， 1 2 ]

  C．[-1，1]

  D．[-2，0]
  组卷：761引用：5难度：0.7

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：42引用：10难度：0.9

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
  

  A．6+ 5

  B．6+2 5

  C．8+ 5

  D．8+2 5
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 6．直线y=-

  3

  x

  与椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 -1

  C． 3 - 1 2

  D．4-2 3
  组卷：333引用：28难度：0.9

  解析

三．解答题

• 17．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M，N分别是棱CC₁、AB的中点．
  （Ⅰ）求证：CN∥平面AMB₁；
  （Ⅱ）若二面角A-MB₁-C为45°，求CC₁的长．
  组卷：22引用：4难度：0.5

  解析

• 18．甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如图所示：
  （1）求乙球员得分的平均数和方差；
  （2）求甲乙在一场比赛里得分的和的分布列和期望．
  组卷：12引用：1难度：0.3

  解析