2022-2023学年江苏省南京市江宁区将军山中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)
发布:2024/12/25 20:30:3
一.选择题(共6小题,每题2分,共12分)
-
1.下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是( )
组卷:80引用:4难度:0.9 -
2.为了了解某市七年级学生的体重情况,相关人员抽查了该市1000名七年级学生,则下列说法中错误的是( )
组卷:152引用:6难度:0.9 -
3.下面不可以判断四边形是平行四边形的是( )
组卷:327引用:6难度:0.9 -
4.下列事件中,为必然事件的是( )
组卷:84引用:4难度:0.9 -
5.我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个任意四边形的面积为a,则它的中点四边形面积为( )
组卷:492引用:4难度:0.5 -
6.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,以下结论:
①∠DCF=∠BCD;12
②EF=CF;
③∠DFE=4∠AEF;
④S△ABC<2S△CEF.
一定成立的是( )组卷:309引用:5难度:0.4
二.填空题(共10小题,每小题2分,共20分)
-
7.某小区要了解成年居民的学历情况,应采用
组卷:165引用:3难度:0.7 -
8.一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球,其中3个红球、3个黄球,将球摇匀.从袋中任意摸出3个球,则其中至少有2个球同色的事件是事件.(填“必然”、“不可能”、“随机”)
组卷:123引用:3难度:0.7
三.解答题(共10小题,共68分)
-
25.如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,∠AEF的角平分线交AB于点M,∠EFC的角平分线交CD于点N,连接MF、NE.
(1)求证:四边形EMFN是平行四边形.
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,他猜想:当AB=AD时,四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.
小明的证明思路由(1)知四边形EMFN是平行四边形.要证▱EMFN是矩形,只要证∠MFN=90°.由已知条件知∠EFN=∠CFN,故只要证∠EFM=∠BFM.易证
,故只要证∠BFM=∠BMF,即证BM=BF,故只要证.易证AE=AM,AE=BF,即可得证.组卷:570引用:2难度:0.5 -
26.(1)问题背景
如图甲,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,且AD=CD,DE=5,求四边形ABCD的面积.
小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:
第一步:将△ADE绕点D逆时针旋转90°;
第二步:利用∠A与∠DCB互补,
证明F、C、B三点共线,
从而得到正方形DEBF;
进而求得四边形ABCD的面积.
(2)类比迁移
如图乙,P为等边△ABC外一点,BP=1,CP=3,且∠BPC=120°,求四边形ABPC的面积.
(3)拓展延伸
如图丙,在五边形ABCDE中,BC=4,CD+AB=4,AE=DE=6,AE⊥AB,DE⊥CD,求五边形ABCDE的面积.组卷:850引用:6难度:0.3