2022-2023学年江苏省南京市江宁区将军山中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共6小题，每题2分，共12分）

• 1．下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：4难度：0.9

  解析

• 2．为了了解某市七年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市1000名七年级学生，则下列说法中错误的是（　　）

  A．该市七年级学生的全体是总体

  B．每个七年级学生的体重是个体

  C．抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本

  D．这次调查样本的容量是1000
  组卷：152引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下面不可以判断四边形是平行四边形的是（　　）

  A．两组对边相等的四边形

  B．两组对角相等的四边形

  C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形

  D．一组对边平行，一组对角相等的四边形
  组卷：327引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，为必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球

  C．抛掷一枚硬币，正面向上

  D．打开电视，正在播放广告
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 5．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意四边形的面积为a,则它的中点四边形面积为（　　）

  A． 1 2 a

  B． 2 3 a

  C． 3 4 a

  D． 4 5 a
  组卷：492引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，以下结论：
  ①∠DCF=

  1

  2

  ∠BCD；
  ②EF=CF；
  ③∠DFE=4∠AEF；
  ④S_△ABC＜2S_△CEF．
  一定成立的是（　　）

  A．②③④

  B．①②③④

  C．①②③

  D．①②④
  组卷：309引用：5难度：0.4

  解析

二．填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．某小区要了解成年居民的学历情况，应采用

   

  方式进行调查．
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析

• 8．一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是

  事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）
  组卷：123引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共10小题，共68分）

• 25．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、NE．
  （1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
  （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB=AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．
  小明的证明思路
  

  由（1）知四边形EMFN是平行四边形．要证▱EMFN是矩形，只要证∠MFN=90°．由已知条件知∠EFN=∠CFN，故只要证∠EFM=∠BFM．易证 ，故只要证∠BFM=∠BMF，即证BM=BF，故只要证 ．易证AE=AM，AE=BF，即可得证．
  组卷：570引用：2难度：0.5

  解析

• 26．（1）问题背景
  如图甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，且AD=CD，DE=5，求四边形ABCD的面积．
  
  

  小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程： 第一步：将△ADE绕点D逆时针旋转90°； 第二步：利用∠A与∠DCB互补， 证明F、C、B三点共线， 从而得到正方形DEBF； 进而求得四边形ABCD的面积．

  请直接写出四边形ABCD的面积为

  ．
  （2）类比迁移
  如图乙，P为等边△ABC外一点，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四边形ABPC的面积．
  （3）拓展延伸
  如图丙，在五边形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五边形ABCDE的面积．
  组卷：850引用：6难度：0.3

  解析