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2023年内蒙古赤峰市松山区中考数学二模试卷

发布：2024/12/22 7:30:2

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共42分）

1．-
1
3
的绝对值是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．3 D．-
1
3
组卷：1745引用：52难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x²•x³=x⁶ B．x⁶÷x³=x² C．（xy²）³=xy⁶ D．（3x）²=9x²
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．1 B．2 C．6 D．10
组卷：49引用：6难度：0.6
解析
4．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的个数有（　　）

①a＜b；②|a|＞|b|；③ab＞0；④-a＞b；⑤a+b＜0．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：110引用：2难度：0.8
解析
5．13日，在国家铁路局工作会议上，国家铁路局局长费东斌回顾了新时代10年铁路发展取得的辉煌成就．2012年到2022年间，我国“四纵四横”高速铁路主骨架全面建成，“八纵八横”高速铁路主通道和普速干线铁路加快建设，川藏铁路全线开工，重点区域城际铁路快速推进，老少边及脱贫地区铁路建设加力提速，建成世界最大的高速铁路网，基本形成布局合理、覆盖广泛、层次分明、配置高效的铁路网络．全国高铁营业里程增长到42000公里，稳居世界第一．42000用科学记数法表示（　　）
A．42×10³ B．4.2×10³ C．4.2×10⁴ D．4.2×10⁵
组卷：26引用：2难度：0.8
解析
6．某学习小组将两个矩形旋转到如图所示的位置，若∠1=x°，则∠2=（　　）
A．x°-90° B．x°-45° C．180°-x° D．270°-x°
组卷：29引用：2难度：0.6
解析
7．下表是某青少年足球队上场的11名队员，

12 13 14 15 16

3 1 2 4 1

则这11名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．15岁和14.5岁 B．15岁和16岁
C．14岁和15岁 D．15岁和14岁
组卷：45引用：2难度：0.7
解析
8．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱
组卷：611引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分0分）

25．（1）如图①在Rt△ABC内，∠ABC=90°，AB=BC，D是△ABC内一点，将△CDB绕点B顺时针旋转，点C恰好与点A重合．D旋转到点E，连接DE、AE，判断BD与BE的位置关系，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，如图②，当BD∥AE，延长CD交AE于点F，若BC=3，BD=1时，求AF的长．
（3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，连接CD、AE填空：
①线段AE与CD的数量关系是
；
②当∠BAE=45°时，点E到AB的距离EF的长为2，则线段CD的长为
．
组卷：130引用：2难度：0.4
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c关于直线x=1对称，且经过x轴上的两点A、B与y轴交于点C，直线AC的解析式为
y
=
-
1
2
x
+
2
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值；
（3）当PQ取最大值时，求△APC的面积．
组卷：180引用：3难度：0.5
解析