2023-2024学年山东省淄博市张店区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

• 1．如图曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y= 3 x + 1

  C．xy=3

  D．y=3x
  组卷：510引用：4难度：0.8

  解析

• 3．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

  A． I = 220 R

  B． I = - 220 R

  C． I = 20 R

  D． I = 11 R
  组卷：1815引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=5，用科学计算器计算∠A，下列按键顺序正确的是（　　）​

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知（-5，y₁）（-1，y₂），（2，y₃）都在双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：463引用：6难度：0.5

  解析

• 6．函数y=ax²+b与y=ax+b（a≠0且b≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：929引用：10难度：0.5

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  2

  x

  ，下列结论中，不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（1，2）

  B．y的值随x值的增大而减小

  C．图象在第一、三象限内

  D．若x＞1，则0＜y＜2
  组卷：1098引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

• 22．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A、B（-1，0），反比例函数y=

  6

  x

  的图象也经过点A，且点A横坐标是2．
  （1）求一次函数的解析式．
  （2）点C是x轴正半轴上的一点，联结AC，tan∠ACB=

  3

  4

  ，过点C作CE⊥x轴分别交反比例函数y=

  6

  x

  和一次函数y=kx+b（k≠0）的图象于点D、E，求点D、E的坐标．
  （3）在（2）的条件下，联结AD，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上是否存在一点F使得△EAD和△ECF相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1058引用：8难度：0.3

  解析

• 23．小华同学学习函数知识后，对函数y=

  4 x 2 （ - 1 ＜ x ≤ 0 ）

  - 4 x （ x ≤ - 1 或 x ＞ 0 ）

  通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．
  

  x	⋯	-4	-3	-2	-1	- 3 4	- 1 2	- 1 4	0	1	2	3	4	⋯
  y	⋯	1	4 3	2	4	9 4	1	1 4	0	-4	-2	- 4 3	-1	⋯

  请根据图象解答：
  （1）【观察发现】
  ①写出函数的两条性质：

  ；

  ；
  ②若函数图象上的两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）满足x₁+x₂=0，则y₁+y₂=0一定成立吗？

  ．（直接填写“一定成立”或“不一定成立”）
  （2）【延伸探究】如图2，将过A（-1，4），B（4，-1）两点的直线向下平移n个单位长度后（n≥0），得到直线l与函数y=-

  4

  x

  （x≤-1）的图象交于点P，连接PA，PB．
  ①求当n=3时，直线l的解析式和△PAB的面积；
  ②请直接写出表示△PAB面积的代数式（用n表达）．
  ​
  组卷：151引用：1难度：0.3

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