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2013年安徽省芜湖市无为市严桥中学九年级数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．如果
（
x
m
）
2
=
x
2
（
2
x
-
1
）
6
，那么代数式m是（　　）
A．±（2x-1）³ B．±（2x-1）² C．（2x-1）³ D．（2x-1）²
组卷：225引用：1难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点A（-x,y-1）在第四象限，那么点B（y-1，x）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：141引用：1难度：0.9
解析
3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，点A表示数x,则x²的平方根是（　　）
A．
±
2
B．
-
2
C．
2
D．2
组卷：181引用：1难度：0.9
解析
4．如果
a
+
2
b
=
1
，
b
+
2
c
=
2
，那么
c
+
1
a
等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：347引用：1难度：0.9
解析
5．考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（　　）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
组卷：489引用：29难度：0.7
解析
6．已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（　　）
A．大于1 B．等于1
C．小于1 D．小于或等于1
组卷：767引用：2难度：0.7
解析

17．已知，△ABC和△A₁B₁C₁均为正三角形，BC和B₁C₁的中点均为D，如图1．
（1）当△A₁B₁C₁绕点D旋转到△A₂B₂C₂时，试判断AA₂与CC₂的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果当△A₁B₁C₁绕点D旋转一周，顶点A₁和AC仅有一个交点，设该交点为A₃，如图3．当AB=4时，求多边形ABDC₃C的面积．
组卷：86引用：1难度：0.5
解析
18．给出一个三位数．重排这个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成一个三位数（允许百位数字为零），再重排这个得到的三位数三个数位上的数字，又得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差又构成另一个三位数（允许百位数字为零），重复以上过程．问重复2007次后所得的数是多少？证明你的结论．
组卷：21引用：1难度：0.3
解析

A．大于1	B．等于1
C．小于1	D．小于或等于1

1．如果（xm）2=x2（2x-1）6，那么代数式m是（ ）