2021-2022学年上海市闵行区文莱中学九年级（下）第九周周测数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列计算中，正确的是（　　）

  A．-22=4

  B．16 ^ 1 2 =8

  C．3-1=-3

  D．（ 1 2 ）-2=4
  组卷：248引用：2难度：0.8

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• 2．下列二次根式中，与

  2

  a

  （a＞0）属同类二次根式的是（　　）

  A． 2 a 2

  B． 4 a

  C． 8 a 3

  D． 4 a 2
  组卷：637引用：3难度：0.9

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• 3．关于函数y=-

  2

  x

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．函数的图象在第二、四象限

  B．y的值随x的值增大而增大

  C．函数的图象与坐标轴没有交点

  D．函数的图象关于原点对称
  组卷：336引用：3难度：0.7

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• 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB=4，∠AOB=60°，那么矩形ABCD的面积等于（　　）

  A．8

  B．16

  C．8 3

  D．16 3
  组卷：597引用：4难度：0.5

  解析

• 5．一个事件的概率不可能是（　　）

  A．1.5

  B．1

  C．0.5

  D．0
  组卷：178引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC=CD，在下列四个说法中，①

  ˆ

  AC

  =2

  ˆ

  CD

  ；②AC=2CD；③OC⊥BD；④∠AOD=2∠COD，正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：149引用：2难度：0.7

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．计算：a•（3a）²=

  ．
  组卷：541引用：10难度：0.8

  解析

• 8．函数

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的定义域是

  ．
  组卷：340引用：5难度：0.7

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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A在x轴的正半轴上，且与原点的距离为3，抛物线y=ax²-4ax+3（a≠0）经过点A，其顶点为C，直线y=1与y轴交于点B，与抛物线交于点D（在其对称轴右侧），联结BC、CD．
  （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
  （2）点P是y轴的负半轴上的一点，如果△PBC与△BCD相似，且相似比不为1，求点P的坐标；
  （3）将∠CBD绕着点B逆时针方向旋转，使射线BC经过点A，另一边与抛物线交于点E（点E在对称轴的右侧），求点E的坐标．
  组卷：907引用：3难度：0.1

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• 25．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交边DC于E、F两点，AD=1，BC=5，设⊙O的半径长为r.
  （1）联结OF，当OF∥BC时，求⊙O的半径长；
  （2）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，设OH=y,试用r的代数式表示y；
  （3）设点G为DC的中点，联结OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形？如果能，试求出r的值；如不能，试说明理由．
  
  组卷：838引用：2难度：0.4

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