2021-2022学年陕西师大附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．3，5，8

  B．10，8，7

  C．3，3，6

  D．1，2，4
  组卷：53引用：2难度：0.8

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• 2．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，若∠1=62°，则∠2的大小为（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．31°

  D．38°
  组卷：140引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．三角形的三条角平分线都在三角形内部

  B．三角形的重心是三角形三条中线的交点

  C．三角形的三条高都在三角形内部

  D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
  组卷：802引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7147引用：40难度：0.9

  解析

• 5．如果4x²-mx+49可以写成一个多项式的平方的形式，那么m的值是（　　）

  A．14

  B．±14

  C．28

  D．±28
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 6．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：353引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若a+5=2b,则代数式a²-4ab+4b²-5的值是（　　）

  A．0

  B．-10

  C．20

  D．-30
  组卷：638引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，AC=3，则△BDE的周长为（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：647引用：4难度：0.7

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三、解答题（共6小题，计46分）

• 23．请将下列题目的证明过程补充完整：
  已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，且∠BFG=∠ADE．求证：FG⊥BC．
  证明：∵AD⊥BC（

  ），
  ∴∠ADB=

  （垂直的定义）．
  ∵DE∥AB（已知），
  ∴∠BAD=∠ADE（

  ），
  ∵∠BFG=∠ADE（已知），
  ∴∠BAD=∠BFG（

  ），
  ∴AD∥FG（

  ），
  ∴

  =∠ADB=90°（两直线平行，同位角相等），
  ∴FG⊥BC（垂直的定义）．
  组卷：269引用：4难度：0.6

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• 24．初步探索
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合）．DE⊥BE于点E，∠EBA=

  1

  2

  ∠ACB，DE与AB相交于点F．
  
  （1）当点D与点C重合时（如图①），∠EBA=

  °；
  （2）灵活应用：在（1）的条件下，试探究线段BE与DF的数量关系，并说明理由；
  （3）问题解决：当点D与点C不重合时（如图②），你认为（2）中线段BE与DF的数量关系是否仍然成立？直接写出你的猜想．
  组卷：160引用：2难度：0.4

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