2022-2023学年福建省漳州市平和县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项）

• 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y+2=0

  B．x+y=5

  C．x+ 1 x =5

  D．x2+2x=3
  组卷：96引用：4难度：0.9

  解析

• 2．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（　　）

  A．10

  B．20

  C．24

  D．48
  组卷：1348引用：10难度：0.9

  解析

• 3．正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-1=0的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．x=1
  组卷：197引用：5难度：0.8

  解析

• 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．邻边互相垂直	D．对角线互相垂直
  组卷：1486引用：16难度：0.8

  解析

• 6．关于x的方程x²-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：596引用：5难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=x²+2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：713引用：7难度：0.9

  解析

• 8．对角线长为

  2

  的正方形，边长是多少（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：364引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

• 24．已知二次函数y=x²-mx+2m-4．
  （1）求证：不论m为何值，该二次函数总与x轴有交点；
  （2）若该二次函数与x轴交点的横坐标有一个小于5，另一个大于5，求m的取值范围；
  （3）若二次函数y=x²-mx+2m-4的顶点到直线y=x-m的距离为

  2

  时，求m的值．
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，∠MON=90°，四边形ABCD是正方形，且点A、D始终分别在射线OM和ON上．
  
  （1）如图1，若AB=4，点A、D在OM，ON上滑动过程中，OB何时取最大值，并求出此最大值．
  （2）如图2，点P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于点F，延长射线BF交AD，ON分别于点G、Q．
  ①求证：BQ⊥ON．
  ②若OD=

  6

  ，求△DFQ的周长．
  组卷：50引用：2难度：0.1

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