2022-2023学年江苏省泰州市靖江高级中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（8×5=40分）

• 1．已知集合A={x|y=

  4

  -

  x

  ，x∈N}，B={0，1，2，3，4，5}，则A与B之间的关系是（　　）

  A．A=B

  B．B⊆A

  C．A∈B

  D．A⊆B
  组卷：162引用：1难度：0.9

  解析

• 2．“角A为钝角”是“角

  A

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 3．以下四组数中大小关系正确的是（　　）

  A．log3.14π＜logπ3.14	B．0.50.3＜0.40.3
  C．π-0.2＜π-0.1	D．0.40.3＜0.10.7
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知x,y∈R，角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（x,1），B（-2，y）且

  sinθ

  =

  1

  3

  ，则x•y=（　　）

  A．±4

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
  

  x	1.0	2.0	4.0	8.0
  y	0.01	0.99	2.02	3

  现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是（　　）

  A．y=log2x

  B．y=2x

  C．y=x2+2x-3

  D．y=2x-3
  组卷：125引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x-e^-x的部分函数值如下表所示
  

  x	1	1 2	3 4	0.625	0.5625
  f（x）	0.632	-0.1065	0.2776	0.0897	-0.007

  那么f（x）的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　）

  A．0.55

  B．0.57

  C．0.65

  D．0.70
  组卷：149引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数y=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点A，且A点在直线mx+ny=1上，（m＞0，n＞0），则

  2

  m

  +

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值为（　　）

  A． 6 + 2 2

  B．10

  C． 8 + 2 2

  D．8
  组卷：277引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（6大题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图所示：
  （1）求函数f（x）的解析式，并写出它是由y=2sin2x的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；
  （2）若存在

  x

  0

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  使得关于x的不等式

  m

  2

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  ≥

  co

  s

  2

  2x-m成立，求实数m的最小值．
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -1．
  （1）利用函数单调性的定义，判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
  （2）若存在实数x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，使得f（x）在区间[x₁，x₂]上的值域为

  [

  m

  g

  （

  x

  2

  ）

  ，

  m

  g

  （

  x

  1

  ）

  ]

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：167引用：2难度：0.4

  解析