2023-2024学年江苏省连云港市海州区新海实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4613引用：104难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，全等的图形是（　　）
  

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．③和④
  组卷：954引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

  A．1，2，2

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，6，6
  组卷：349引用：6难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC的BC边上找一点P，使得PA+PC=BC．下面找法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF．若添加下列条件中的某一个，使△DOE≌△FOE．下列条件不一定成立的是（　　）

  A．OD=OF

  B．DE=FE

  C．∠OED=∠OEF

  D．∠ODE=∠OFE
  组卷：410引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为3，则AB的长是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D．6
  组卷：460引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，∠OAD=70°，当AO∥BC时，则∠ABO度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．则S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：9689引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

• 25．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s,设运动时间为t s.
  
  （1）如图①，当t=

  时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
  （2）如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
  组卷：14484引用：49难度：0.3

  解析

• 26．在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
  （1）试说明：DE=DF；
  （2）在图中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；
  （3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．
  组卷：771引用：8难度：0.1

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