2021-2022学年云南省文山州广南十中高二（下）学业水平模拟数学试卷

一、选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。

• 1．已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，则S∩T=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{2}
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 2．数学中，圆的黄金分割的张角是137.5°，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5°，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率．那么，黄金角所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一元二次不等式x²-2x＜0的解集为（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜0}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|-1＜x＜1}
  组卷：264引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，0），则

  a

  •

  b

  的值等于（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．1
  组卷：455引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知i是虚数单位，复数

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．-3

  B．-3i

  C．2

  D．2i
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，在R上为增函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-x

  C．y= 1 x

  D．y=log0.5x
  组卷：150引用：1难度：0.9

  解析

• 7．log₂

  4

  5

  +log₂5值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 10 29

  D． 29 10
  组卷：236引用：4难度：0.7

  解析

• 8．sin79°cos34°-cos79°sin34°的值为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：537引用：2难度：0.7

  解析

• 9．已知角α的终边经过点P（-1，

  3

  ），则cosα=（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：292引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共3个小题，第27题5分，第28题6分，第29题7分，共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 28．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  3

  2

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求不等式f（x）≥0的解集．
  组卷：422引用：2难度：0.7

  解析

• 29．如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．
  （1）求证：PC∥平面BDE；
  （2）求证：BD⊥平面PAC．
  组卷：1541引用：5难度：0.5

  解析