2021-2022学年湖南省株洲市第一职业技术学校高三（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卡上）

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，且A∪B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=log₃（2+x）的定义域为（　　）

  A．（﹣∞，﹣2）

  B．（﹣2，+∞）

  C．[﹣2，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=-x²+6x-1的单调递减区间是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[﹣3，+∞）

  C．（﹣∞，2]

  D．（﹣∞，4]
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（4，-2），

  b

  =（-1，m），且

  a

  与

  b

  垂直，则m=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 5．直线l垂直于直线y=x+1，且l在y轴上的截距为

  2

  ，则直线l的方程是（　　）

  A． x + y - 2 = 0

  B．x+y+1=0

  C．x+y-1=0

  D． x + y + 2 = 0
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 6．不等式|1-2x|≤5的解集为（　　）

  A．[-2，3]	B．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  C．[-2，+∞）	D．（-∞，3]
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 7．“a＞3”是“函数f（x）=（a-2）^x在R上为增函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

四.选做题（10分）（请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第21题计分.作答时，请写清题号）

• 21．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  B

  =

  60

  °

  ．
  （1）若C=75°，求b的值；
  （2）若

  b

  =

  14

  ，求△ABC的面积．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知甲、乙、丙三种食品中维生素A，B含量及食品价格如表所示：
  

  	甲	乙	丙
  维生素A（单位/千克）	500	200	300
  维生素B（单位/千克）	200	500	300
  单价（元/千克）	6	7	5

  营养师拟购买这三种食品共7千克，要求其中维生素A的总含量与维生素B的总含量均不少于2300单位．问：这三种食品各购买多少千克，才能使支付的总金额最少？
  组卷：5引用：3难度：0.5

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