2022年河南省百所名校高考数学第三次质检试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-1）＜6}，Q={x|-4＜x＜2}，则P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．（-2，2）
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  为单位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：219引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知alog₂3=6，则（

  3

  ）^a=（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l与平面α，则“l,α不平行”是“α内不存在直线与l平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：365引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若

  α

  ∈

  （

  -

  π

  ，

  0

  ）

  ，

  sin

  2

  α

  =

  1

  4

  tanα

  ，则

  cos

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 2 4

  B． - 2 4

  C． 14 4

  D． - 14 4
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知1，2，4，5，m这五个数据的中位数是m,则这五个数据的平均数大于m+

  2

  5

  的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题；共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点M（-1，m）且斜率为1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），直线l交曲线C于不同的两点A，B．
  （1）写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M在曲线C的准线上，且|MA|，

  1

  2

  |AB|，|MB|成等比数列，求m的值．
  组卷：44引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=|x+1|+a.
  （1）若不等式f（x）＞3的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），求a的值；
  （2）若对∀x∈R．不等式f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析