沪科新版八年级下册《第16章 二次根式》2021年单元测试卷（安徽省滁州六中）

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  组卷：6810引用：224难度：0.9

  解析

• 2．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． a 2 - 1

  B． a 2 + 2 a + 1

  C． - 5

  D． - a
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在式子

  22

  、

  3

  5

  、

  a

  2

  +

  3

  、

  x

  -

  2

  、

  a

  中，二次根式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：181引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 - 2 = 2

  B． 20 2 = 10

  C． 2 • 3 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：2872引用：25难度：0.9

  解析

• 5．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  =（　　）

  A．b-a

  B．2-a-b

  C．a-b

  D．2+a-b
  组卷：702引用：18难度：0.9

  解析

• 6．化简式子

  16

  结果正确的是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．-4

  D．±2
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在根式

  2

  、

  75

  、

  1

  50

  、

  1

  27

  、

  15

  中与

  3

  是同类二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1012引用：16难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．观察下列各式：
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =1+

  1

  1

  -

  1

  2

  =1

  1

  2

  
  

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =1+

  1

  2

  -

  1

  3

  =1

  1

  6

  
  

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =1+

  1

  3

  -

  1

  4

  =1

  1

  12

  
  请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
  （1）

  1

  +

  1

  4

  2

  +

  1

  5

  2

  =

  
  （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：

  ；
  （3）利用上述规律计算：

  50

  49

  +

  1

  64

  （仿照上式写出过程）
  组卷：7157引用：31难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．（阅读材料）
  在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：5+2

  6

  =（2+3）+2

  2

  ×

  3

  =（

  2

  ）²+（

  3

  ）²+2

  2

  ×

  3

  =（

  2

  +

  3

  ）²；
  8+2

  15

  =（3+5）+2

  3

  ×

  5

  =（

  3

  ）²+（

  5

  ）²+2

  3

  ×

  5

  =（

  3

  +

  5

  ）²．
  （类比归纳）
  （1）请你仿照小明的方法将9+2

  14

  化成一个式子的平方；
  （2）将下列等式补充完整：a+b+2

  ab

  =

  ²（a≥0，b≥0），并证明这个等式；
  （变式探究）
  （3）若a+2

  30

  =（

  m

  +

  n

  ）²，且a,m,n均为正整数，则a=

  ．
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析