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沪科新版八年级下册《第16章 二次根式》2021年单元测试卷(安徽省滁州六中)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )

    组卷:6810引用:224难度:0.9
  • 2.下列式子一定是二次根式的是(  )

    组卷:31引用:1难度:0.8
  • 3.在式子
    22
    3
    5
    a
    2
    +
    3
    x
    -
    2
    a
    中,二次根式有(  )

    组卷:181引用:2难度:0.9
  • 4.下列计算正确的是(  )

    组卷:2872引用:25难度:0.9
  • 5.实数a、b在数轴上对应的位置如图,则
    b
    -
    1
    2
    -
    a
    -
    1
    2
    =(  )

    组卷:702引用:18难度:0.9
  • 6.化简式子
    16
    结果正确的是(  )

    组卷:35引用:1难度:0.7
  • 7.在根式
    2
    75
    1
    50
    1
    27
    15
    中与
    3
    是同类二次根式的有(  )

    组卷:1012引用:16难度:0.9

七、(本题满分12分)

  • 22.观察下列各式:
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2

    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6

    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12

    请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
    (1)
    1
    +
    1
    4
    2
    +
    1
    5
    2
    =

    (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:

    (3)利用上述规律计算:
    50
    49
    +
    1
    64
    (仿照上式写出过程)

    组卷:7157引用:31难度:0.3

八、(本题满分14分)

  • 23.(阅读材料)
    在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如:5+2
    6
    =(2+3)+2
    2
    ×
    3
    =(
    2
    2+(
    3
    2+2
    2
    ×
    3
    =(
    2
    +
    3
    2
    8+2
    15
    =(3+5)+2
    3
    ×
    5
    =(
    3
    2+(
    5
    2+2
    3
    ×
    5
    =(
    3
    +
    5
    2
    (类比归纳)
    (1)请你仿照小明的方法将9+2
    14
    化成一个式子的平方;
    (2)将下列等式补充完整:a+b+2
    ab
    =
    2(a≥0,b≥0),并证明这个等式;
    (变式探究)
    (3)若a+2
    30
    =(
    m
    +
    n
    2,且a,m,n均为正整数,则a=

    组卷:161引用:1难度:0.5
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