2016-2017学年山东省东营市利津一中高二（下）模块数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a＜2

  B．-3＜a＜6

  C．a＜-3或a＞6

  D．a＜-1或a＞2
  组卷：644引用：125难度：0.9

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• 2．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：334引用：101难度：0.7

  解析

• 3．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

  A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

  B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质

  C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人

  D．在数列{an}中 a 1 = 1 ， a n = 1 2 （ a n - 1 + 1 a n - 1 ） （ n ≥ 2 ） ，由此归纳出{an}的通项公式
  组卷：563引用：23难度：0.9

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• 4．用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应假设（　　）

  A．三角形中至多有一个内角不小于60°

  B．三角形中三个内角都小于60°

  C．三角形中至少有一个内角不大于60°

  D．三角形中一个内角都大于60°
  组卷：20引用：4难度：0.9

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• 5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

  A．若K2的观测值为k=6.635，而p（K2≥6.635）=0.010，故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

  B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误

  D．以上三种说法都不正确
  组卷：65引用：5难度：0.9

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• 6．两个变量x,y与其线性相关系数r有下列说法
  （1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
  （2）若r＜0，则x增大时，y也相应增大；
  （3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．
  其中正确的有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：110引用：18难度：0.9

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• 7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
  

  广告费用x（万元）	4	2	3	5
  销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  的

  ̂

  b

  为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

  A．63.6万元

  B．65.5万元

  C．67.7万元

  D．72.0万元
  组卷：2557引用：195难度：0.9

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三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=

  1

  -

  x

  ax

  +lnx.
  （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
  （2）当a=1时，f（x）在[

  1

  e

  ，e]上的最大值和最小值．
  组卷：21引用：5难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．
  （Ⅰ）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a＞0，求函数y=f（x）在区间（a-1，a+1）内的极值．
  组卷：541引用：20难度：0.3

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