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2022-2023学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，则b等于（　　）
A．
4
3
B．6 C．
3
D．9
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
2．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
组卷：2引用：1难度：0.6
解析
4．在△ABC中，A=60°，b=3，面积S=3
3
，则a等于（　　）
A．13 B．
13
C．7 D．
7
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
5．在锐角三角形ABC中，a=2bsinA，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
7
π
12
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
6．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为[90，92），[92，94），[94，96），[96，98），[98，100]．已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（　　）
A．45 B．60 C．75 D．90
组卷：23引用：2难度：0.5
解析
7．若
sinα
=
2
3
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，则tanα=（　　）
A．
5
3
B．
-
2
5
5
C．
2
5
5
D．
±
2
5
5
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=
5
，b=3，cosA=
2
3
，则c=（　　）
A．3 B．
3
C．2 D．
2
组卷：8引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,在①bcosAcosC=asinBsinC-
1
2
b；②bsinBcosC+
1
2
csin2B=
3
acosB；③
bcos
A
cos
B
+a=2c这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
已知D是BC上的一点，BC=2BD＞AB，AD=2
7
，AB=6，若____，求△ACD的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
24．函数
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
α
∈
[
-
π
3
，-
π
12
]
，
f
（
α
）
=
3
5
，求
f
（
α
-
π
6
）
的值．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析