2022-2023学年陕西省西安市新城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．tan45°的相反数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 3 2

  D．-2
  组卷：427引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某种物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（　　）

  A．圆柱体

  B．三棱柱

  C．立方体

  D．长方体
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知四边形ABFE∽四边形EFCD，AB=2，EF=3，则DC的长是（　　）

  A．6

  B． 4 3

  C． 9 2

  D．4
  组卷：723引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE=70°，则∠EAD为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：2396引用：16难度：0.8

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．不能确定
  组卷：2812引用：22难度：0.9

  解析

• 6．若正比例函数y=-2x与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于（1，-2），则另一个交点坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：5544引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠CAB=38°，则∠D的度数为（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．48°

  D．52°
  组卷：388引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+3（a,b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线y=ax²+bx+3中的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	4	…
  y=ax2+bx+3	…	8		0	0		…

  下列结论正确的是（　　）

  A．抛物线的对称轴是直线x=1

  B．将抛物线向右平移1个单位后经过原点

  C．当x＜2时，y随x的增大而增大

  D．点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，3）
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点

  C

  （

  0

  ，

  10

  3

  ）

  ，对称轴为直线x=2．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）点Q为对称轴右侧抛物线上一点，若以BQ为斜边的等腰直角三角形PBQ的顶点P落在对称轴x=2上，求点Q的坐标．
  组卷：288引用：2难度：0.4

  解析

• 26．例题再现：
  
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长；
  类比探究：
  （2）如图2，在△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，连接DE，∠EDB=∠ACB=60°，在AC上截取CH=CB，连接BH，DE=2．求AD的长；
  拓展延伸：
  （3）如图3，在△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，连接DE，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，过点B作BM⊥DE于点M，AD=4，DE=5，EF=6，求BD的长．
  组卷：179引用：2难度：0.1

  解析